Mathematik neu erfinden ?

Diskutiere Mathematik neu erfinden ? im Off Topic / Small Talk Forum im Bereich Sonstiges; Hallo, mal ein kurzes Rechenbeispiel, das jeder mal im Alltag brauchen könnte. 180 Euro Brutto - 19% Mehrwertssteuer 145,8 Euro Netto...
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juergen1

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Hallo,

mal ein kurzes Rechenbeispiel, das jeder mal im Alltag brauchen könnte.

180 Euro Brutto
- 19% Mehrwertssteuer
145,8 Euro Netto

Gegenrechnung :

145,8 Euro Netto
+ 19% Mehrwertssteuer
173,50 Euro Brutto

Muß jetzt die Mathematik neu erfunden werden, Nein.

Prozent geht immer von 100% aus.
Im 1. Fall von 180 Euro = 100%
Im 2. Fall von 145,8 EUro = 100%

Mein Problem ist aber jetzt, durch welche mathematische Formel kann ich von den Wert 180 Euro, den richtigen Netto-Betrag ausrechnen, um dann damit + 19% wieder auf die 180 Euro Brutto zu kommen ???
 
DerZong

DerZong

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Die 145,8€ Netto entsprechen nur noch 81% des Brutto-Betrages. Deswegen ist das mit dem Prozent nicht mehr ganz so einfach gelöst. Mit einem einfachen Dreisatz kommt man aber schnell zum Ziel:

81% = 145,8
100% = ?

Oder als Rechnung: 145,8 * 100 / 81 = 180

;)
 
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juergen1

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@DerZong

Danke für deine Antwort.
Hast mich, glaub ich, aber falsch verstanden.
Die 145,8 Euro interessieren garnicht mal.
Ich brauche den richtigen Netto-Betrag um dann 19% draufzuschlagen, um auf 180 Euro zu kommen.
Wie rechne ich das aber ???
Der Brutto-Betrag liegt vor 180 Euro insklusive 19%, Gesamtsumme.
Gesucht ist der Netto-Betrag X.
X (Netto) + 19% = 180 Euro Brutto
 
DerZong

DerZong

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Danke für die ergänzenden Anhaltspunkte :)
Ändert aber nichts Grundlegendes daran, dass ein einfacher Dreisatz des Rätsels Lösung sein kann. In diesem Fall geht man davon aus, dass die 180€ 119% entsprechen:
119% = 180€
100% = ?

Ergibt die folgende Rechnung:

100 * 180 / 119 = 151,26

Probe: 151,26€ + 19% (~28,74€) = 180€


Fazit:
Ein Brutto-Bertrag stellt immer 119% eines Netto-Betrags dar
(Daher greift auch die "normale" %-Funktion nicht - die, wie du schon bemerkt hast, auf 100% aufsetzt - und nicht wie notwendigerweise 119%)
 
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juergen1

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Vielen Dank für die Lösung.
Bin gerade ebenfalls auf die selbe Lösung gekommen, von 119% auszugehen.
Ihr glaubt garnicht, wieviel Papier ich jetzt die letzten Stunden vollgekritzelt hatte.:D

Aber im ernst, auf 119% muß man auch erstmal kommen.

Da denkt man, man könne alles, von wegen....
 
JollyRoger2408

JollyRoger2408

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@juergen1,
deine 180 Euro (Brutto-Betrag) sind nicht 100%, sondern 119%. Daher muss die Rechnung, um auf den Netto-Betrag zu kommen, so lauten:

180 : 1,19 = 151,2605
 
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Mathematik neu erfinden ?

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