Logische Operatoren

Diskutiere Logische Operatoren im Off Topic / Small Talk Forum im Bereich Sonstiges; Bräuchte mal eine Unterstützung in diesem Thema: Ich habe eine logische Operation vor mir liegen die folgendes besagt: NOT(A AND B) = NOT(A) AND...
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Prometheus

Gast
Bräuchte mal eine Unterstützung in diesem Thema: Ich habe eine logische Operation vor mir liegen die folgendes besagt:

NOT(A AND B) = NOT(A) AND B + A AND NOT(B) + NOT(A) AND NOT(B)

Ist das richtig?
 
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Dambo

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Falls von der Schreibweise "+" identisch mit "OR" und "*" identisch mit "AND" ist, dann:
JA, ist richtig.

Du kannst das:
1. verifizieren (prüfen), indem du die Wahrheitstabelle aufstellst, was mit 2*2 = 4 Zeilen nicht sooo aufwändig ist,
2. allgemein beweisen, indem du die mathematischen/logischen Umformungen anwendest.
Falls du daran (und nicht nur an obigem Ergebnis) interessiert bist, dann melde dich, damit ich mir nicht umsonst die Finger wundtippe.
 
P

Prometheus

Gast
Danke. Ich habe dies mit der Wahrheitstabelle überprüft, stimmt. Mit logischen Umformungen habe ich es nicht hinbekommen. Warum diese komplexe Formulierung verwendet wird und nicht die einfache "NOT(A AND B) = NOT(A) + NOT(B)" verstehe ich allerdings nicht. Aber das ist wohl spefisch in meiner Problemstellung
 
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Dambo

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... komplexe Formulierung ... Aber das ist wohl spefisch in meiner Problemstellung
Deine Problemstellung kenn ich nicht, aber vielleicht hilft die folgende Überlegung?
Die Wahrheitstabelle mit den Zeilen AB = 00, 01, 10, 11 hat in der Ergebnisspalte 1, 1, 1, 0. Jeder der drei Teile auf der rechten Seite deiner Gleichung erzeugt die 1 in genau einer der drei 1-Zeilen, z.B. "NOT(A) AND B" erzeugt die 1 in der Zeile AB=01.
 
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