Geometrie-Rätsel

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automatthias

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Ein Elektromarkt hatte nach der Renovierung die Nintendo DSi im Angebot, und da habe ich mir eine zugelegt (hauptsl. Gehirnjogging während der Bahnfahrt und so). Ein Superspiel mit Suchtfaktor ist "Professor Layton und das geheimnisvolle Dorf", wo man jede Menge Rätsel knacken muss.
An einem bin ich zu meiner eigenen Schande kläglich gescheitert, obwohl es eigentlich ganz einfach ist, und deswegen möchte ich es euch nicht vorenthalten.

Das Gelbe im beigefügten Bild soll ein Viertel-Kreis sein. Darin ist ein Rechteck, dessen schmale Seite 5cm lang sein soll. Die Frage ist:
Wie lang ist die (rot eingezeichnete) Diagoale bd ?

Raetsel.jpg
 
DerZong

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Du brauchst in jedem Fall die Formeln für ein Kreissegment und für eine Kreissehne Mit beiden kannst du die Seitenlängen des Rechteckes bestimmen. Für das Ergebnis reicht dann Pythagoras :hehe
 
automatthias

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Du brauchst in jedem Fall die Formeln für ein Kreissegment und für eine Kreissehne Mit beiden kannst du die Seitenlängen des Rechteckes bestimmen. Für das Ergebnis reicht dann Pythagoras :hehe
So hatte ich auch gedacht. Wozu habe ich schließlich Mathe studiert. :cheesy
Aber, wie gesagt, zu meiner eigenen Schande bin ich kläglich gescheitert.

Ach so: Bevor ihr die - wirklich triviale - Lösung postet, gebt den anderen bitte ein wenig Bedenkzeit, oder schreibt die Lösung mit rot13, damit es nicht sofort ins Auge fällt.
 
automatthias

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JumpingJohn hat übrigens als erster die richtige Lösung genannt (per PM)
(er hatte aber wohl eine Helferin)
 
JumpingJohn

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Türlich gibts das überall zum nachlesen, aber von der Arbeit aus komm ich nicht auf solche Seiten! Wie ich ja fairer Weise schon erwähnt habe hat mir meine Kollegin den Wink mim Zaunpfahl gegeben, allerdings ohne das sie dabei selbst auf die Lösung gekommen ist.

Sie sagte das die Spiegelverkehrte Diagonale des Quadrates dessen Ecken im Kreismittelpunkt und auf dem Kreis selber liegen der Radius ist!

Wer jetzt noch nicht weiter weiß, dem kann man nur noch die Lösung sagen! :D
 
soulreeper

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Wenn man ganz trival denkt,dann kommt man auf die Lösung ganz leicht:
Wenn der Kreis nen Radius von 10 hat und die Diagonale auf dem Kreis liegt und im Mittelpunkt beginnt würde ich sagen 10cm

Korrekturen nehme ich gerne per PM entgegen!:D
 
automatthias

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Ich enthalte mich der Aussage, da es für Prof. Layton alle Lösungen auf diversen Internetseiten zum Nachlesen gibt (weiß mein Kleiner :D )
Ja. Aber die Cheats, die ich per Google gefunden habe, tragen den Namen und die Nummer des Rätsels im Spiel und sind ohne Grafik.
Man muss also immerhin intelligent genug sein, die Cheats mit meinem Rätsel zu verknüpfen ;-)
Vielleicht hätte ich den Titel des Spiels nicht nennen sollen, aber ich finde es echt super, und für Weihnachten steht Teil 2 auf dem Wunschzettel.
Schade ist nur, dass das Spiel für die Bonus-Downloads EIGENE WiFi-Einstellungen benutzt und nicht die der DSi. Und die können nur WEP. Dafür entsichere ich mein WLAN nicht. Muss wohl mal zum Burger Kind gehen.
:-) (die haben hier gratis WiFi)

Und die Lösung ist echt trivial. Man muss nur richtig hingucken. Deshalb ist das Rätsel irgendwie genial.
[rot13]oq = np, haq qnf vfg qre Enqvhf qrf Xervfrf, nyfb 10pz. Buar Clguntbenf haq buar Xervffrtzragr.[/rot13]
 
DonJean

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Und ICH habs sofort gesehen :D Da muss ich mich mal selbst loben ;)
 
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AlienJoker

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Das Ding ist nichts anderes als der Radius ;) Wirklich schwierig ist das eigentlich nicht, denn da wird nur mit Sinus und Cosinus gespielt (oh gott, zu viele Mathevorlesungen)
 
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Prometheus

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In einem Rechteck sind beide Diagonalen gleich lang. Fertig.
 
JumpingJohn

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^^Stimmen beide aussagen! So, jetzt bitte ein neues Rätzel! :D
 
automatthias

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^^Stimmen beide aussagen! So, jetzt bitte ein neues Rätzel! :D
Na ja, sinus und cosinus werden hier eigentlich nicht benötigt.

OK, neues Rätsel: welche Fläche hat das gelbe Dreieck? (Zeichenungenauigkeiten wegdenken)
(auch hier wieder ganz simple Lösung möglich)

Raetsel2.jpg
 
JumpingJohn

JumpingJohn

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^^dito!

3/8 * 20²m² = 150m²
 
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AlienJoker

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Na ja, sinus und cosinus werden hier eigentlich nicht benötigt.
Anhang anzeigen 42219
Nicht zum Berechnen, klar, aber zeichne mal ein,was sinus und cosinus sind und du erhältst die grundseiten des rechtecks und wenn man sich vor augen hält, wie die mit dem Radius zusammenhängen, sieht man das sofort.
Das ist für mich viel zu naheliegend. Ich habe lernen müssen, sowas einfach sofort zu abstrahieren. Das Problem ist, dass man dann gewisse Grundlagen einfach gar nicht mehr erklärt, sondern als selbstverständlich hinnimmt und viele dann fragende Gesichter machen, wenn man mathematische Objekte als trivial abtut, die anderen nicht mal bekannt sind (Stichwort Restklassengruppen etc) ;)

zum neuen Dreieck:
fläche des quadrats - die 3 teildreiecke:
20²m²-((10²/2)m² + (20²/2)m²)=400m²-(50m²+200m²)=150m²



hier fehlt definitiv diese "Spoiler"-Funktion diverser Gamerforen, um die Lösung auszublenden
 
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Prometheus

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Nicht zum Berechnen, klar, aber zeichne mal ein,was sinus und cosinus sind und du erhältst die grundseiten des rechtecks und wenn man sich vor augen hält, wie die mit dem Radius zusammenhängen, sieht man das sofort.
Das ist für mich viel zu naheliegend. Ich habe lernen müssen, sowas einfach sofort zu abstrahieren. Das Problem ist, dass man dann gewisse Grundlagen einfach gar nicht mehr erklärt, sondern als selbstverständlich hinnimmt und viele dann fragende Gesichter machen, wenn man mathematische Objekte als trivial abtut, die anderen nicht mal bekannt sind (Stichwort Restklassengruppen etc) ;)

zum neuen Dreieck:
fläche des quadrats - die 3 teildreiecke:
20²m²-((10²/2)m² + (20²/2)m²)=400m²-(100m²+200m²)=100m²



hier fehlt definitiv diese "Spoiler"-Funktion diverser Gamerforen, um die Lösung auszublenden
Oder das decrypting wie bei Geocaching. Aber du hast nen Rechenfehler, Jokeralien!
 
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